作者简介：焦荣政，1974年12月生，江苏泰兴人，副教授。1992年至1996年在扬州大学数学系读书，2002年起至今在扬州大学数学科学学院工作。

数学系那些难忘的事儿

看到校庆征文的征集令，我的思绪飞回到1992年9月6日。这天早上父母早早地起床，不到七点，就拎着大包小包从家出发，先把我送到十里外的河头庄汽车站，七点四十分又把我安置到直达扬州的公共汽车上。从此，我就开始了远离他们庇护的“流浪”生活。以后的日子里，虽然我也常常回老家，但从来没有哪次连续在家陪父母超过一个月。

瘦西湖校区理科楼后面的小操场上，数学系迎新接待桌前，戗的一大块木板上贴着白纸黑字的数学系历史介绍。其中有一句话永远不会忘记：“在我国培养的首批十八个博士中，单壿与冯玉琳是我系1964届毕业生”。我高中时期就读过单老师的文章和书籍，原来这个牛人是系友啊！到学校报到后，我心里暗喜，选择到扬师院数学系读书，超值！

一、蒋声老师

苏北师专成立于1952年，是新中国建立后首批新建的少数几个师范院校之一。在开学典礼后的院史教育录像片里的蒋声老师是这样的：摄像镜头对着蒋声老师宿舍那扇亮着灯的窗户，夜深了，数学系蒋声老师窗前的灯还亮着，他在干什么呢？接着镜头就切掉了，留给观众无限的遐想。蒋老师在我心中始终是大神一样的存在。本科读书的四年里，虽然我从没有见到过蒋老师真容，但也有幸听到几次蒋老师的声音。当时我是用团委的电话打到他家（那时蒋老师是杂志主编），请老师转达对编辑老师的感谢。他要我不要太把编辑的修改放在心上，这是他们的本职工作。直到2002年我回校工作，才见到蒋老师真人，果然仙气飘飘般的儒雅。

蒋老师早就名声在外，在我上中学时，数学老师就常常提及到。高二时，我还在数学燕玉书老师推荐下，买到了蒋老师的《几何变换》一书。不仅是江苏，在上海的南方数学研究重镇——复旦大学数学系，微分几何与微分方程方向的老师几乎都知道扬州师院的蒋声。在同济大学读研时，我曾去旁听潘养廉先生的微分几何课，课间，潘老师本来就不大的眼睛微笑起来差不多就成粗线，问我怎么来听本科生的课，稍微停顿了一下，又加了一句扬师院的微分几何不是有蒋声吗？就在差不多两年前，姚林老师告诉我，1984年底，蒋老师去上海想拜苏步青院士为师读研，苏老看了蒋老师发表的论文，说他的水平早已超过研究生了，没有必要读研。临别时，蒋老师请苏老为公开发行不久的的《中学数学文摘》题词，苏老欣然泼墨。

二、庄亚栋老师

在任课老师与新生见面的班会上，辅导员兼班主任吉丹如老师介绍教数学分析的庄亚栋教授时，我收获又一惊喜。初中的时候就得到庄老师翻译的一本小书，原来庄老师也是扬师院的！这本书我已经记不大清楚是怎么得来的，如果不是自己在逛南新街上的旧书摊时淘到的，就该是舅舅用过以后传到我手上的。正如庄老师在译者的话中所说，随着读者的知识水平的提高，每隔一段时间重读的话，会得到一层深一层的理解。所以直到现在，我还会翻翻！

庄老师成为陪伴1992级时间最长的老师，数学分析一口气讲了两年，大三的第二学期又给我们开设了数学分析选讲。在庄老师教学生涯里，给一个年级学生花这么长的时间讲课，既是空前的，又是绝后的。虽然庄老师对我们有点恨铁不成钢的无奈，上课时偶尔不经意地流露出嫌弃1992级不如也是他教的1983级（他们在江苏省数学分析竞赛里拿了全省第一，竟然把南大压下去了）的意思，但他还是给我们开设了选讲，我猜庄老师心底里对我们这一级还是有点期待的！

同宿舍无锡的章晓栋喜欢到处去八卦任课老师们的小道消息，有次他回来神秘兮兮地宣布打听的结果：庄老师是从无锡一中高中毕业；庄师母是中文系毕业的，在扬州一中教书；庄老师大儿子在协和医学院读书；至于老二，庄老师在课上已经告诉我们，跟我们同一级，在清华。（初稿给王前老师审查后，王老师告诉我，这里有点差错。庄师母是数学系1966届毕业生，八卦来的消息有点出入）

庄老师粉笔字字如其人，洒脱中带着刚劲。上课的大部分时间里他是背对着我们，在黑板上不停地享受着书写的乐趣。当遇到可能难以被理解的内容时，才回过头看看我们的面部表情，以确定是进一步解释还是继续往前讲。课中他自己擦黑板时，直上或者直下、直左或者直右，总是同一个方向用粉笔擦，这样的擦法能有效地控制粉笔灰不膨出去，可能庄老师在想着给我们以后教书时做示范。他的课上很少讲数学以外的话，极少的例外，说的话基本就被我记牢了。难得轻松悠闲时，他曾告诉我们饭是大锅上煮的好吃，菜是小锅上炒的好吃，因为大锅里上部的米饭几乎都是汽蒸的，小锅上的菜主要油盐酱醋等作料跟菜能充分搅拌均匀。以至于后来在文史类学者文章中提到《道德经》里“治大国如烹小鲜”，我就会想到庄老师，想到他课上说的那段话，庄老师早就用他的生活体验告诉过我们：要治理好国家，统治者是要尽可能让天下雨露均沾！

庄老师有个性，但很少发火。实际上，他是我们最怕的老师，班上可能只有他的宜兴小老乡姚菊萍不怕他，我有些羡慕她敢登门拜访庄老师。他的课基本上是安排在上午第一大节，即使这样，也很少有人迟到。有次班上有两个同学可能睡过了头，迟到后悄悄地在后面找座位坐下来。庄老师上课时没有说什么，等到下课，他先把香烟点着，边吐青烟边对后面说了两句，你们有些人胆大包天了，系主任的课也敢迟到！用扬州话讲，就是六角铮铮地欺负我。六角铮铮这个词，我从来没有在扬州人嘴里听到，反倒是听泰州人说过。只不过，那时泰州还没有从扬州分出去呢。

有的时候，闲聊起数学分析这门课，庄老师说，分析是硬功夫，相当于体育比赛里的力量型项目。跟这句话相对，庄老师没有说，我们当然就知道了，代数是软功夫，相当于体育比赛里的技巧型项目。虽然大学时更喜欢代数类课程，但由于有庄老师这样的引路人，我在分析上花的功夫也不少。本科阶段我在系里主办的杂志上发了两篇短小的豆腐块，基本上都是柯西不等式的应用，是与庄老师讲的分析课紧紧关联的。

数学分析教材是用的华东师大编的，这个传统一直保持到现在。以1983级教案为基础，庄老师自己也编有《数学分析》，比华东师大教材简洁明快且直达核心，但习题会更难一些，是高等教育出版社出版的，很可能是扬大范围内在高教社出版的第一套书籍。普通人读起来当然不会很流畅(读庄老师的书很可能就卡在数学书都需要的动笔环节)，但这套上、中、下三本的《数学分析》在圈内是好评如潮。

王前老师有次还特地跟我说到庄老师翻译过克莱鲍尔的《数学分析》，1981年4月由上海科技出版社出版。这本书庄老师不是逐句翻译，而是意译，所以浓缩精炼。数学系不少学生在图书馆借到这本书后舍不得还，宁可交纳三倍书价的罚款，弄得这本书在师院图书馆非正常消失。我不知道庄老师晓得这本书在图书馆找不到的原因后是什么心情。

克莱鲍尔与扬州人真是有缘，扬州中学毕业的高邮人孙本旺先生也翻译过，1981年5月由湖南人民出版社出版。孙先生在柯朗数学所拿到博士学位，新中国建立后毅然回国，先后在武汉大学、哈军工、国防科大教书，退休前是国防科大副校长。庄老师与孙先生几乎同时看上这本书，英雄的眼界所见大略相同！

1993年秋天，庄老师给我们上课的第三学期，由国家教委人事司和华东高师师资培训中心组织的数学素质教育高级研讨班在扬州开班。庄老师请牵头的张奠宙教授给我们做了国际数学教育大会情况的报告（张老师刚刚当选国际数学教育大会执委会主席）。庄老师是这个报告的主持人。张老师答庄老师欢迎辞时说到，很高兴在桂花飘香的季节来扬州开会，扬师院有好多老朋友，跟庄亚栋早就认识，我们都是做泛函的！张老师主持的这一系列的高级研讨班（季素月老师全程参与）为以后党中央、国务院发布的“深化教育改革、全面推进素质教育”等教育大政方针提供了数学部分的理论与实践准备。

1992年5月，扬州大学刚刚合并办学。在那个开启高等学校合并潮流的年代里，有领导职务的老师升迁较快。比如庄老师，刚开始给我们上课时庄老师还只是普通教授，一学期还没有结束，已经成数学系副主任，又过了一年，成为扬大教务处长。

我还想特别提一下，1995年春季，是我大三的第二学期，庄老师已经当扬大教务处长一年。这一年的3月30日，李岚清副总理来扬大视察。那天下午三四点钟，我已经记不清那天为什么要出去转一下，或许常常出去试一试刘祖汉老师在课上开的玩笑的真假：街上卖烧饼的不会因为学了拓扑就一块烧饼便宜五分钱给你！还没有过师院大门，一列七八辆车开了进来。连我在内，校门附近也就几十个学生，大家自动站到旁边给车队让路。总理大概是看到学生在行注目礼，主动把车窗打开，朝我们挥手。大家看到是总理，立即鼓掌，外向一点的同学还对总理大声问好。作为教务处长，庄老师没有因为总理这次视察就影响上课，当然刘祖汉老师的选修课也正常，我用当年笔记作证。

三、蔡传仁老师

大学四年里，我得到额外最多的私下帮助来自蔡传仁老师。蔡老师1995年秋学期(我大四的第一学期)给我们开设高等代数选讲。那时我可能有点好高骛远，早就想读代数数论方向的研究生，而这个方向那时只有北京大学与中国科大招生。也很早就知道北大研究生入学专业课的考试中除了高等代数、数学分析和复变函数，还要考抽象代数与拓扑学。在这些课中，我感到最没底的是抽象代数与拓扑学，所以大三时就写信给北大数学系的姜伯驹院士询问拓扑学考试范围，姜先生让尤承业教授给我回了信，基本上刘祖汉老师给我们选用的川大蒲保明先生编的教材上内容差不多够了，这让我心安了一点。我还写信给北大校长丁石孙教授，主要因为费了九牛二虎之力，花了差不多一年时间终于硬着头皮读完丁先生与聂灵沼先生写的《代数学引论》前七章，这之后的伽罗华理论的证明实在读不下去，把我折磨得快崩溃了。丁先生百忙里给我回了信，他告诉我读完他们书的前四章，硕士生入学考试就基本能应付，这给了我很大安慰。抽象代数的基本内容我已经准备得超过了，下面的任务就是要把丁先生教材前四章习题做完，好在基本题我大致能做出来，只是难题无法下手。

蔡老师给我们上选修课期间，因为1993级的抽象代数是蔡老师教的，所以等蔡老师每次讲完，我就把三五道不会做的抽象代数题目交给他，等下周上课时，蔡老师把详细解答过程给我。就这样坚持了一个学期这个习惯，基本上解决了丁先生书后前四章80%左右的习题。感谢蔡老师耐心的指导和帮助，让我把抽象代数这样的硬骨头啃掉。蔡老师对高等代数中的lambda矩阵初等因子、不变因子和行列式因子这部分内容很熟练，看他在课上行云流水般地分析与解决这方面的问题，我们真的很过瘾。实际上稍微抽象一下，这部分内容就变成丁先生他们书上第六章主理想环上有限生成模的结构理论，这也是我选蔡老师的课及他帮我解答抽象代数难题过程中得到的最大收获。

1995年秋天填研究生报考志愿时，正好中国科大代数数论方向的陆洪文教授调到同济大学工作，我就转报了陆老师的研究生。被同济录取后，我特地写信给丁先生解释主要是报考北大信心不足，丁先生以前也跟陆老师熟悉，我应该不算食言。本科就是同济的同学在入学后告诉我，1996年5月，丁先生作为民盟中央主席，来同济做过报告，并接受了同济授予的名誉教授职位。这也应该算是我与丁先生的缘分：几乎在同一时间成了同济人！不久，丁先生当选全国人大常委会副委员长。每当在新闻联播里看到丁先生的画面时，我既有因为写信打扰他而心怀愧疚、又有因为收到先生的回信而受宠若惊的两种矛盾感觉。

蔡老师是镇江人，与李岚清副总理同城。蔡老师与丁石孙先生也算是老乡，丁先生虽然成长于上海，祖籍却是镇江。所以在写信给丁先生时，我首先告诉先生我是扬师院的学生，就在镇江的长江对岸。不仅如此，陆老师的导师华罗庚院士与王元院士的祖籍也是镇江。直接间接地得到这么多镇江人的帮助，很可能是我前世修来的缘。蔡老师就算跟他的上面几个大师级的同乡比，也是聪明人。关键的关键，我们蔡老师武汉大学里学的是工科化学，研究生读的代数环论。这个经历差不多可以与肖刚比试一下，肖刚大学读的英语、研究生跟曾肯成先生读代数几何。

回扬大工作后，我参加了蔡老师为研究生开设的代数编码讨论班，后来还做过代数几何“渐进好码”方面的一篇论文，发表在复旦的《数学年刊》上。蔡老师做过九三学社扬州市副主委，他私下跟我们说，当初是蒋声老师把他发展到九三学社的，蔡老师还曾当选扬州市第五届人大常委会委员。许多社会问题，蔡老师看得很透彻。他那么聪明的大脑，只要静下来去思考，总会看到普通人看不到的东西。

蔡老师酒桌上还跟我们聊过白酒的种类，什么清香、浓香、酱香、芝麻香和馥郁香等等，只是我在饮酒方面不思长进。因为师母管着，就算酒量正当年时，蔡老师基本上也是很克制的。七十岁以后，他只喝一点点酒，为的是不扫大家的兴。现在漫步在校园里，偶尔也会遇到出来散步的蔡老师，我总会道一声老师好，他也总是回复我一个舒心的笑。每当我看到蔡老师身体倍棒，一股香馨之气也从心灵深处升腾扩散至心头，温润我整个身心。下面两张照片是一直留在身边的当年高代选讲笔记本里夹着的蔡老师给我的难题解答。

四、单墫老师

单壿教授早就在数学教育界享有盛名，他是中国数学奥林匹克国家队资深教练与金牌领队。本来我进扬师院不久就有机会能见到他的，1992年10月，正值师院40年院庆，他回来给1990级学生做“组合数学中的夫妇入座问题”的学术报告。当我在理科楼二楼团委门口布告板上看到这条消息时，单老师的这个报告已经结束，团委的老师发布这个消息肯定是急就章。直到大概七八年前的暑假期间，单老师回来给全省高中学生数学夏令营学生做讲座时，我才有机会去觐见单老师。

那天晚上，单老师的学生李鹏博士带我去虹桥专家楼他的房间，我终于见到了中学时代就是偶像，跟我们数学系许多前辈老师一样，基因里刻着富有我们传统底蕴的宽厚平易、温文儒雅的单老师。

单老师先跟我们提起这天中午去扬州中学宿舍看望大学时代的老师沈宗华先生，因为我和李鹏对老前辈沈先生都不熟悉，听单老师说过后，我们也只晓得老先生是1960级的初等数学复习课、微分方程方向的任课老师。

当得知我是陆老师的学生后，单老师很自然就谈起陆老师在科大的一些逸事，也提到了陆老师与黄利斌在单老师主编的《数学奥林匹克命题人讲座》丛书中的一本《解析几何》小册子。

因为见单老师前，浏览过泰州日报网页，知道旅英的艺术家单声刚刚给大浦小学捐款几百万设立了奖学金，我就问单老师认不认识这位在英国的艺术家单声先生。

单老师是泰州人，从小南京长大，青少年时代基本上都要回泰州过大年的。单老师说他没有见过单声本人，但基本可以肯定，单声应该是家族里的一个堂兄弟。

因为单老师前不久做了大手术，我和李鹏在单老师那里前后待了差不多一小时。离开前我问了单老师最后一个问题，蒋声老师是不是他的同学。单老师回复说，蒋老师是老师，给他们上过几何方面的辅导课。

五、吴必栋老师

普通物理学是数学系大二的必修课，由物理系个子不高但笑容可掬的吴必栋老师给我们讲授。吴老师第一节课介绍自己时是这样说的，我姓吴，名必栋，就是长辈希望自家子弟必成国家栋梁之才的意思。天冷戴一顶呢绒八角帽的吴老师，真像从南洋归国探亲的华侨。

吴老师的物理课上知识与方法讲得很细致，容易被我们接受。课间与我们闲谈时，吴老师告诉我们，他经常来数学系开课，庄亚栋是他的第一届学生。怪不得庄老师讲向量场流量、旋度、梯度等与物理相关的知识时，我们总觉得他把物理概念用得很溜。要求学生学点物理是数学系的老传统，数学系不少前辈的老师物理学得很好，比如蒋声老师有些文章就是在《物理学报》上发表的。

我们用的是程守洙等编写的《普通物理学》，教材基本不用矩阵，但吴老师却常常把一些方程组用矩阵来板书。比如刚体运动、相对论部分的洛伦兹变换公式等，吴老师喜欢写出它们的矩阵形式，问变换矩阵是不是正交矩阵？怎么验证？这些矩阵乘一下它们的转置是不是单位矩阵！它们特征值能算出来？模长是不是1？正交矩阵就是保持向量变换前后长度的矩阵。原来教物理的吴老师数学知识也溜！这就让我清楚了数学在物理问题里的工具作用，还顺带复习了高等代数里的不少内容。

六、戴伟华老师

大三第二学期，我们还能选修中文系开设的《大学语文》，由戴伟华老师讲授。

戴伟华老师一开始就跟我们拉近师生关系。他说，他跟数学系有缘，冯玉琳就是他的姨表哥，换句话说，戴老师的妈妈与十八罗汉之一的冯玉琳先生的妈妈是亲姐妹！

许多学生说，上戴老师的课，真的是一种享受！戴老师文史知识非常渊博，每当提及一个作家或者诗人，都会对他（她）的生平及所处的社会大环境侃侃而谈。戴老师在古文学方面的造诣也很高，同学们会情不自禁地被他讲课的风采迷住。比如介绍过李清照的生平后，拿她的一首词，他会说，这首词是在济南写的，就要用北方话来读，才有朗朗上口的韵味；她的另一首词是在杭州写的，要用软糯细腻的吴越方言来读，才有灵动睿智的乐感，他还真的能用这些地方的古方言来读诗词。在他的大学语文课上，因为戴老师声线很不错，他抑扬顿挫几乎唱起来的诗词让我们当成戏曲来听。所以，如果以前他人说讲课是艺术可能我还不信，但戴老师的课本身就是高雅的艺术，分分秒秒就能改变我的认知！

戴老师课上有的时候也会跟我们闲聊中文系的往事，如申硕得博、如任中敏先生跟朱自清先生开裆裤时期的童年友谊。任老还有段逸事，我从来没有在报刊上看到其他人提过，这可能仅仅是戴老师跟任先生两人之间的秘密，但戴老师课上跟我们说了。任老从川大回扬后的首个元旦前，戴老师作为学生会主席邀请他参加中文系的元旦舞会，任老知道来意后，把戴主席拉到旁边(避开任夫人)问了一句“灯光暗吗？”戴老师跟我们说完这件事，紧接着感叹道：“八十多岁高龄的任老，仍保持着烂漫的童心，怪不得学问搞得这么好！”