报告题目：迭代浅说

报告人：丁玖教授，美国南密西西比大学、扬州大学

报告人简介：南京大学数学系77级本科生、81级硕士研究生，留校任教至1986年赴美留学，1990年于密歇根州立大学数学系获博士学位，导师李天岩教授。1990年至今任教于美国南密西西比大学，1994年晋升为副教授，1999年晋升为正教授。曾获校级杰出研究奖两次、校级和院级杰出教学奖各一次、2005-2006学年毕业典礼大典礼官荣誉称号、2016-2017密西西比州议会颁发的杰出高校教师奖。主要研究领域为混沌动力系统的计算遍历理论。发表学术论文100余篇。出版《确定性系统的统计性质》（清华大学出版社，2006,；与周爱辉教授合著）、Statistical Properties of Deterministic Systems (Tsinghua University Press and Springer Verlag, 2008；with Aihui Zhou)、Nonnegative Matrices, Positive Operators, and Applications (World Scientific,2009;with Aihui Zhou)、《智者的困惑：混沌分形漫谈》(高等教育出版社，2013)、《数学之英文写作》(高等教育出版社，2013；与汤涛院士合著)、《亲历美国教育：三十年的体验与思考》(商务印书馆，2016)、《走出混沌：我与李天岩的数学情缘》等学术著作及大众读物。

报告简介：“函数迭代”贯穿于当今大数据科学中。迭代是在集合X中通过函数f生成序列{xₙ}的过程，其意义在于结合X的数学结构（如拓扑结构）和函数论工具展开研究，涉及计算数学中求方程解的迭代法以及离散动力系统中的不动点、周期点、混沌等概念。求解方程迭代法的基本想法涉及局部收敛性。牛顿法用于解非线性方程；同伦算法通过连接已知解方程与目标方程获得全局收敛；线性迭代法（如雅可比、高斯-赛德尔方法）用于解线性方程组，收敛性由迭代矩阵谱半径决定。离散动力系统中，不动点分为吸引与排斥两类，周期点轨道性质由导数乘积绝对值判定，李-约克混沌定理揭示了存在周期-3点时的复杂动力学行为。

报告时间：2025年6月9日（星期一）19:30

报告地点：瘦西湖校区数学楼225

联系人：黄强联

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