偏微分方程研讨会

（扬州  2023年11月4日)

地点：扬州大学瘦西湖校区56号楼数学科学学院204会议室

报告人简介及报告摘要：

杜力力：教授、博士生导师。从事非线性偏微分方程及其应用的研究工作，在高维可压缩Euler方程组的适定性、Bernoulli型自由边界问题等研究领域取得了一系列的结果，在Arch. Rational Mech. Anal., Comm. Math. Phys., Tran. AMS., Comm. PDEs，Calculus of Variations and PDEs等国际学术刊物发表学术论文50余篇。2014年获四川省杰出青年基金，2016年获国家优秀青年科学基金，2017年入选教育部“长江学者奖励计划”青年学者，2018年入选四川省学术和技术带头人，2021年获国家杰出青年科学基金。2021年获得四川省数学会首届（2020年度）基础数学奖一等奖（唯一完成人）。

报告摘要: In this talk, we will review the recent results on regularity and singularity of the free boundary to the Bernoullis-type free boundary problem. Furthermore, we will introduce our recent results on the regularity of the free boundary to the axisymmetric water wave near the non-degenerate points, and singular profiles near the degenerate points.

张剑文：厦门大学数学科学学院教授、副院长、博士生导师。主要研究方向为流体力学中的非线性偏微分方程（组），在Navier-Stokes、MHD、Boussinesq方程的适定性、正则性、稳定性、长时间性质和小参数极限等问题中取得许多进展性研究成果，并发表在SIMA、IUMJ、M3AS、JDE、JNLS、Nonlinearity等期刊上近50篇。连续主持多项国家自然科学基金项目，曾作为主要参与人获福建省自然科学奖二等奖、国家教学成果奖二等奖、福建省教学成果特等奖。

报告摘要:The question that whether the solutions of the incompressible Navier-Stokes/Euler equations with partial dissipation/damping are stable or not is still unclear. The main purpose of this talk is to give an affirmative answer to this question in the case when the fluid is coupled with magnetic field through the MHD system. The results especially confirm the stabilizing effects of the magnetic field on the electrically conducting fluids, which have been observed in physical experiments and numeric simulations.

吕勇：南京大学数学系教授，博士生导师，国家高层次青年人才入选者，本科毕业于中国科技大学数学系，在法国巴黎七大取得硕士和博士学位，之后再布拉格查理大学从事博士后研究。主要研究领域是偏微分方程的数学分析，侧重在数学几何光学以及数学流体力学两个方向，主要研究成果发表在ARMA,, SIAM,J.Math. Anal.CVPDE,ESAIM等刊物上。

报告摘要: We consider the homogenization of nonstationary incompressible purely viscous non-Newtonian flows in a three-dimensional bounded domain perforated with a large number of small holes which are periodically distributed, where we assume the size of the holes is proportional to the mutual distance of the holes, and the stress tensor satisfies the Carreau-Yasuda law with power r > 1. Darcy's law is derived in the limit.