新学期到来之际，我院又一部教材《线性代数（第5版）》修订出版。作为公共基础课教材，该教材自2002年出版以来，经历了四次修订，二十载教学实践检验，顺应高等教育改革的趋势，体现了线性代数课程教学改革的方向，曾获机械工业出版社优秀教材三等奖、扬州大学地方综合性大学“大学数学”立体化教材建设教学成果一等奖；先后被评选为普通高等教育“十一五”国家级规划教材、 “十二五”江苏省高等学校重点教材和中国机械工业教育协会“十四五”普通高等教育规划教材。

教材以矩阵代数为主线，学生主体更突出。本教材定位教学对象为普通高等学校非数学专业本科生，依据学生的认知基础特点，结合数学学科特性，从矩阵工具出发学习线性代数，希冀学生更易接受和理解。引入向量空间、子空间，让向量组的秩和矩阵的秩，在线性关系下统一处理，明确联系；“矩阵的秩”和“向量组的秩”分章而居，难点分解；矩阵相似对角化和二次型理论分章编写，分别对应矩阵的相似和合同理论，既突出了内容的对应，又有利于学生理解与掌握。“一个不能少”、“矩阵加密”等课例示范课程思政，践行教书育人。

教材以问题解决为目标，能力要求更明确。本教材构建“知识准备—问题解决—拓展应用”结构框架体系，从知识准备的角度介绍行列式、矩阵和向量等基础知识，围绕矩阵的等价、相似和合同，循着知识发展的轨迹，围绕课程三大问题来架构解决方案，最后拓展多场景应用，形成了从基础知识到问题解决，再到应用的课程框架。教材编排助力能力达成：主要通过核心问题的解决训练学生问题解决能力；“几何观点”和“矩阵方法”并重，贯串于教材的始终，强化数形结合能力；联系应用，通过例题、习题和背景聚焦等栏目下的模型介绍，体现数学模型求解能力。

教材以数字技术为支撑，栏目设置更立体。尊重数学理解规律，有效利用信息技术创新教材编写栏目和格式，支持文字、图片、网页、音频和视频信息的获取，初步实现网络支持下的教与学资源共享。正文部分通过历史寻根和名人照片等介绍相关史料，方法导引提示重要数学思维方法，背景聚焦，拓展知识。预留页面边栏，立体化、多维度助力学生理解课文内容。增加小问题、批注、解释，简明扼要介绍方法、历史和文化等，调控学生阅读教材的节奏，激发学生的学习热情。通过碎化部分定理和例题，提供探究型、归纳型或反思型问题，构建思维空间，让学生在阅读理解和解决问题两种模式间切换，减少学生的注意力疲劳，同时也增加了教材的预习功能。