1. “基础数学”：主要研究Calabi-Yau方程、L2-上同调、辛几何与辛拓扑、拓扑、序和逻辑等结构的交叉渗透性；Hopf代数与量子群表示理论、张量范畴及相关问题、有限群及一般群的结构理论，广义逆及其应用；素数分布和丢番图方程；算子半群理论与算子代数的结构和分类, 非线性微分包含理论及其在动力系统中的应用；解析函数的几何性质、孤子理论与可积系统。
2. “计算数学”：主要研究数值代数、非线性偏微分方程的精确解、微分方程数值解与生物数学、现代通信中的计算技术、可计算性理论、科学工程计算中算法分析及模拟研究、流体力学中数值方法和高性能并行计算等。
3. “概率论与数理统计”：主要研究概率论与随机过程、随机分析、数理统计理论及应用、金融数学、 生物统计等。
4. “应用数学”：主要研究Bose-Einstein凝聚、超导Ginzburg-Landau模型及平均曲率流等问题、种群模型、传染病模型、分数阶微分方程、密码与信息安全、理论计算机、数学建模与模拟、数学生态学等。
5. “运筹学与控制论”：主要研究纠错编码理论与密码学、不确定信息下的决策理论与方法、非线性微分包含理论及其在最优控制中的应用、非线性随机系统、复杂网络的动力学分析与控制、神经网络等。
6. “数学教育”：研究方向为数学课程与教学论。数学课程主要研究数学课程的理论与实践，数学教学主要研究数学教学的理论与实践。
7. “信息计算科学”：主要研究人工智能与智能系统、云计算与大数据技术、智能控制理论与技术、复杂非线性系统的鲁棒自适应控制、机器人控制等。
