复杂系统专业博士研究生培养方案(0701Z2)

一、培养目标

掌握坚实宽广的数学和非线性科学的基础理论，系统、深入地掌握本人主攻方向的基本知识，包括该方向的基础课程、研究课题、重要文献、应用价值、在复杂系统科学中的地位及其学术价值、与相关学科的联系及其重要作用；熟悉本学科现状、发展方向和国际前沿；学术思想活跃，科研作风严谨，有独立从事科学研究工作的能力，独立承担并完成自选的、或导师提示的国内领先水平的研究课题，做出创造性的研究成果，完成高质量的、有一定深度的博士学位论文。

二、研究方向

1、非线性气候动力学：主要研究领域有短期气候预测、非线性时空分布理论和方法、极端气候事件与气候突变等，培养非线性动力学和气候学研究人才。

2、复杂系统的统计物理：主要利用复杂网络的方法研究统计物理中的合作，演化以及相关的自然与社会现象，培养统计物理方面的专门人才。

3、复杂系统中的光电磁：主要研究领域有半导体、类半导体的发光、磁性系统中磁电特性及磁电耦合、半导体、类半导体以及磁性系统中动力学行为等，培养其专门研究人才。

三、课程设置

四、课程简介

1、计算物理学：主要内容有有限元方法，格点boltzmann模拟，密度函数理论，量子分子动力学，monte carlo模拟和一维量子系统的对角化。书中囊括了了物理研究的很多不同方面和不同计算方法论。如monte carlo方法和分子模拟动力学以及各种电子结构方法论，偏微分方程解方法，格点规范理论等。

2、现代分析：系统、扼要地阐述了当今各主要分析测技术的基本原理、探测过程和处理技术。内容包括：x射线分析、电子显微分析、同位素分析、综合热分析、光谱分析等。

3、复杂性科学导论：学习并掌握复杂性科学的重要性、发展现状、动态、前景等。学习并能理解其主要共同性质（自组织性、自组织临界现象、标度不变性等）以及目前的主要研究领域，掌握其主要研究方法。

4、离散数学：离散数学包括数理逻辑、集合论、代数结构、图论、形式语言和自动机等内容.通过本课程的学习,可使学生了解和掌握处理离散结构的描述工具和方法,提高抽象思维和严格的逻辑推理能力,为后续工作打下基础。

5、非线性物理气候学：非线性物理气候学是气候学的分支学科之一，主要以非线性动力学的理论和方法研究气候形成和气候变化的原因。主要内容包括：辐射平衡、热量平衡、水分循环以及大气中各种污染物质和微量元素等的变化与气候的关系。运用大型电子计算机进行气候模拟，是研究非线性物理动力气候学的重要方法，这一新分支的出现，为气候学的理论研究开辟了新的前景。

6、量子多体理论：主要要掌握在外场作用下如何采用Green函数理论进行图形展开,即Feynman规则；对特殊的几类相互作用体系做具体分析，理解其图形近似方法，如Hartree-Fock近似, RPA,阶梯近似等。

7、固体电子学：本课程主要分两部分(1)器件物理的基本概念：包括电子及空穴,价键及能带模型,平衡及非平衡态,统计分布,漂移与扩散,产生-复合-俘获及遂穿。(2)器件：金属-氧化物-半导体电容,p/n结和其它结型二极管,金属-氧化物-半导体场效应晶体管及其它场效应晶体管,双极结型晶体管及其它双极结型晶体管。

8、数值分析：本课程主要学习多项式插值，最佳逼近及其实现，数值积分方法与数值微分， 线性代数方程组的解法，矩阵特征值的解法，常微分方程数值解等。通过这些数值计算方法的学习，为今后用计算机去有效地解决实际问题打下基础。

9、非线性系统理论：通过本课程的学习，使学生掌握非线性系统的时间域理论和复频率域理论，为学习其它专业课打下坚实的基础。主要介绍非线性系统的状态空间描述、非线性系统的运动分析、非线性系统的能控性和能观测性、非系统运动的稳定性、非线性反馈系统的时域综合等。

10、非线性动力学：学习并掌握非线性动力系统（尤其是非处处光滑系统）的最重要现象、性质和处理方法。主要包括周期轨道及其稳定性、分岔、倍周期分岔、阵发、激变、经过准周期等。

11、复杂网络研究基础：自然界中存在大量不适于或者不能够用经典方法论讨论的系统,随着物理学研究的不断深化，几乎各个物理学分支的前沿都涉及这类复杂系统。为此，必须探讨全新的思想方法论才有解决问题的希望。随着计算机科学和非线性科学的发展，许多科学家（包括物理工作者）认为突破还原论的限制，寻求描述复杂系统的概念和理论，把物理学的适用领域推广到复杂系统中。

12、晶体物性：运用张量知识，从晶体宏观对称性角度分析晶体的弹性性质，晶体的介电、压电、热释电和铁电、铁磁性质，晶体的线性、非线性光学性质，以及在外场作用下的磁电光等性质。

13、相变理论：主要介绍相变的概念及其分类、相变的基本理论、热力学基础、材料中的固态相变、固态相变理论在实际生产中的应用等。

14、铁磁学：着重学习和掌握强磁性物质中自发磁化的成因以及在不同外加条件下各种物质的微观磁性和宏观磁性的变化规律。

15、现代测试技术：系统、介绍当今各主要分析测仪器的使用。内容包括：x射线荧光分析仪器、x射线衍射分析仪器、电子显微分析仪器、紫外-可见吸收光谱分析仪器、红外光谱分析仪器、同位素比质谱仪器、综合热分析仪器、有机元素分析仪器及色谱分析仪器等。