教学实验 课程教学大纲

总学时：192 自学时数：144 面授时数：48

运用专业：数学与应用数学 课程性质：专业课

先修课程：数学分析、高等代数 制定日期：2011年10月

一、教学目的与要求：

通过本课程的学习，使学生了解Matheamatic符号计算系统，用Mathematic计算初等代数、微积分、线性代数和计算方法中的数学问题，以及Mathematic的符号计算、数值计算、图形演示和编程功能。使学生掌握数学实验的基本思想和方法，在实验的过程中去学习、探索和发现数学规律。

二、课程的地位和作用：

数学实验是一门数学与计算机技术结合,理论与实际应用结合的实践型数学课程，把数学知识,数学软件和计算机运用有机地结合,容知识性,启发性,实用性和实践性于一体,通过问题的求解，了解并掌握用计算机解决问题的过程和方法。

教学内容与学时安排：

教 学 内 容	讲课	实验实习	自学
第1章Mathematica简介	6	2
第2章 作图	6	4
第3章错误处理与输入/出	2
第4章代数	3	2
第5章微积分	3	2
第6章数据的数值处理	2	2
第7章程序设计	2
第8章 专题训练	8	4

第一章Mathematica简介（6+2学时）

（1）教学内容

①符号计算系统概述

②初识Mathematica

③Mathematica的常量、变量、函数和表达式

④表的创建和使用

⑤自定义函数

（2）本章重点：表的使用

（3）难点：表的创建和使用、自定义函数

（4）教学基本要求：掌握Mathematica的基本使用方法，理解表的含义和作用。

第二章 在Mathematica中作图（6+2学时）

（1）教学内容

①一元显函数作图

②一元参数方程作图

③数据点作图

④二元显函数作图

⑤二元参数方程作图

（2）本章重点：一元和二元函数作图

（3）难点：图形元素作图

（4）教学基本要求：

了解Mathematica作图的方式，掌握平面和空间图形的作图命令。

第三章 错误处理和输入输出（2学时）

（1）教学内容

①错误信息的检查和处理

②Notebooks的输入和输出

③文件和外部操作

（2）重点：通过导入与导出与外部操作

（3）难点：导入与导出

（4）了解导入和导出的意义，掌握导入和导出的方法。

第四章 代数（3+2学时）

（1）教学内容

①初等代数运算

②线性代数运算

③方程求解

④和与积

（2）重点：线性代数运算、方程求根

（3）难点：方程求根

（4）掌握用计算机软件求解代数中涉及的计算问题。

第五章 微积分（3+2学时）

（1）教学内容

①极限

②导数及应用

③积分

④幂级数

（2）重点：求极限、微分、积分

（3）教学基本要求：了解并掌握用计算机软件计算微积分有关内容的命令，初步掌握用计算机解决问题的方法和过程。

第六章 数据的数值处理（2+2学时）

（1）教学内容

①插值

②拟合

（2）重点：插值和曲线拟合

（3）难点：曲线拟合

（4）掌握用计算机软件进行数据处理的方法

第七章 Mathematica编程基础（2学时）

（1）教学内容

①过程

②条件控制结构

③循环控制结构

（2）重点：过程的构造

（3）难点：变量的局部化

第八章 专题训练（8+4学时）

（1）教学内容

①调和数列的研究

②素数

③分形

④混沌

（2）难点

通过对经典的数学问题的实验研究，了解掌握数学实验的方法，借助于软件用所学数学知识去研究实际问题的全过程。

（3）重点

各个专题的数学思想，及用计算机解决问题的方法。

（4）教学要求

通过解决数学中一些经典的问题，使学生学习编程并进行实践，培养对数学的借用能力，学习并掌握数学的有关思想、计算方法，学习并体会借助于软件用所学数学知识去研究实际问题的全过程。

教材：《符号计算系统与数学实验》，吝维军编，吉林科学技术出版社

主要参考书：

（1）《符号计算系统Mathematica教程》，张韵华编，科学出版社

（2）《数学实验》李尚志著，高教出版社

（3）《数学实验》万福永著，科学出版社

本大纲撰写人 吝维军 （副教授） 扬州大学数学科学学院