数学与应用数学专业(专升本函授)教学计划

一、 培养目标和培养规格要求：

1、培养目标：

本专业培养掌握数学科学的基础理论、基础知识与基本方法,能够运用数学知识和计算机技术解决实际应用问题，具备在中学进行数学教学的教师、教学研究人员及其他教育工作者。

2、培养规格要求：

本专业学生具有以下几方面的业务素质：

(1)具有较为扎实的数学基础，初步掌握数学科学的基本思想方法。

(2)有一定的使用计算机的能力，初步掌握数学软件的运用和课件制作，能够对教学软件进行简单的二次开发。

(3)具有良好的教师职业素养和从事数学教学的基本能力，熟悉数学基本教学理论。

(4)了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，了解数学科学的若干最新发展方向。

(5)掌握资料查询，文献检索的基本方法，并有一定的科研能力。

二、学制、学历层次及学习形式：

两年半、专科起点本科、函授

三、主要课程介绍：

1、数学分析 (Mathematical analysis)

本课程是数学专业的主干基础课。主要讲授极限论、微分学、积分学、级数论，其中一元及多元微积分学是主体，旨在为学生进一步学习后继专业课程及有关科目打下必要的基础，也为今后从事中学数学教学提供所需要的系统的数学分析知识。

2、高等代数 (Algebra)

本课程是数学专业的主干基础课程，主要讲授多项式因式分解理论与线性代数的基础知识，旨在使学生掌握基本的系统的代数知识，初步掌握抽象的严格的代数方法，为进一步学习后继课程打下基础，并加深对中学代数的理解。

3、高等几何 (Analytic geometry)

本课程以仿射几何为桥梁，系统讲授平面射影几何的基本知识，并用变换群观点来理解射影几何及其与仿射几何和欧氏几何的联系，旨在使学生进一步发展几何空间概念，加深对公理法的理解，获得以较高观点分析和处理几何问题的能力。

4、常微分方程 (Ordinary differential equations)

本课程是一门密切联系实际的数学专业基础课，主要讲授一阶和高阶微分方程的求解、解的存在唯一性定理、线性微分方程组的基本理论与求解，旨在使学生巩固和扩充已有的数学和物理知识，为学习微分几何、偏微分方程等课程打下基础。

5、复变函数 (Complex function theory)

本课程主要讲授解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数表示法、罗朗展式与孤立奇点、残数理论及应用、保形变换等，旨在使学生掌握单复变函数的基本理论和方法，具有运用这些理论和方法独立分析、解决某些问题的初步能力。

6、概率论与数理统计 (Probability and statistics)

本课程主要讲授事件与概率、随机变量的概率分布、数字特征、极限理论初步、抽样分布理论初步、参数估计初步、假设检验等，旨在使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，特别是用概率论来对随机现象建立数学模型的思维方法，获得解决某些实际问题的能力，为从事中等学校有关概率统计的教学工作打下基础。

7、图论 (Graph theory)

图论是研究离散对象二元关系系统中关系结构的一个数学分支，是组合数学的一个重要组成部分。本课程介绍图与子图、树、连通性、欧拉(Euler)图与哈密尔顿(Hamilton)图、匹配、着色问题及有向图等，旨在使学生了解图论的基本概念与有关性质。

8、近世代数 (Modern algebra)

本课程是数学专业的基础课程之一，主要讲授群、环、域等代数系统的概念与性质，旨在使学生初步掌握有关的基本知识与方法，提高抽象思维能力，为进一步学习抽象代数和其他课程提供代数基础。本课程对加深理解中学代数有一定的帮助。

9、初等数论 (Elementary number theory)

本课程讲授初等数论的基本知识，包括整数的整除性理论、数论函数、同余式、二次剩余、原根与指标、不定方程、连分数等内容，旨在为学生进一步学习数论以及在计算科学、组合数学、编码理论等领域中应用打下基础。本课程对中学数学竞赛也具有一定的指导作用。

10、初等数学研究 (Research of elementary mathematic)

本课程主要讲授数学解题理论、数学方法论、新教材研究三部分内容，旨在从数学方法论的高度，以剖析数学思维方法为主线，较全面地阐述数学解题的一般规律和方法，以提高学生的解题理论水平及解题能力，为今后在教学工作打下良好的基础。

11、计算方法 (Computational methods)

本课程介绍计算机中常用的数值计算方法和一些现代数值方法，包括算术运算中的误差分析初步，解非线性方程的数值方法，解线性方程组的直接方法、迭代法、插值法、数值积分，线性最小二乘问题等。

12、数学实验(Experiment in Mathematics)

通过本课程的学习，使学生了解Matheamatic符号计算系统，用Mathematic计算初等代数、微积分、线性代数和计算方法中的数学问题，以及Mathematic的符号计算、数值计算、图形演示和编程功能。使学生掌握数学实验的基本思想和方法，在实验的过程中去学习、探索和发现数学规律。

四、主要实践教学环节:包括课程学习中的上机实验、社会实践、等。社会实践、毕业实习结合学员的教学工作进行；毕业实习和毕业论文安排在第五学期完成。毕业实习时间为10周。

五、授予学位：符合条件者可授予理学学士。

六、教学计划进程表：

教学计划进程表

“数学与应用数学”专业

主干课程：后面加*的为核心课程、专业基础课、专业课中的考试课程